Сколько равно численное значение произведения (a+b) * c, если известно, что a(b+c) + c = b(c+a) + a = c(a

Тема занятия: Упрощение выражений с переменными

Пояснение: Чтобы решить данную задачу, необходимо упростить выражение (a+b) * c, используя информацию, которая дана. Для начала, раскроем скобки в выражении a(b+c) + c = b(c+a) + a = c(a+b). После раскрытия скобок, получим следующее: ab + ac + c = bc + ba + a = ca + cb + ac. Заметим, что все выражения равны, поэтому мы можем записать ac + ab + c = ac + ba + a = ac + bc + a.

Теперь, обратимся к исходному выражению (a+b) * c. Подставим вместо (a+b) данное нам равенство ac + ab + c, и умножим результат на c: (ac + ab + c) * c. Затем, раскроем скобки, чтобы получить окончательный ответ: ac * c + ab * c + c * c.

Таким образом, численное значение произведения (a+b) * c равно ac * c + ab * c + c * c.

Пример: Для конкретных значений переменных a=2, b=3 и c=4, мы можем выполнить следующие вычисления: (2+3) * 4 = (2*4) + (3*4) + (4*4) = 8 + 12 + 16 = 36.

Совет: Для упрощения выражений с переменными, можно использовать алгебраические свойства и законы. Раскрывайте скобки, объединяйте подобные члены и не забывайте правильно расставлять знаки операций.

Закрепляющее упражнение: Найдите численное значение выражения (x+y) * z, если известно, что x(y+z) + z = y(z+x) + x = z(x+y). Подставьте значения x=1, y=2 и z=3 в полученное результате и найдите ответ.