на сколько квадратных метров уменьшится его площадь, если длину прямоугольника уменьшить на b метров?

Предмет вопроса: Уменьшение площади прямоугольника при уменьшении длины

Пояснение: Чтобы понять, насколько уменьшится площадь прямоугольника, если его длину уменьшить на b метров, нам нужно использовать формулу площади прямоугольника.

Площадь прямоугольника вычисляется, умножая его длину на ширину, то есть S = a * b, где a - длина прямоугольника, b - ширина прямоугольника.

Если мы уменьшим длину прямоугольника на b метров, то новая длина будет a - b. То есть, мы получим новую площадь S" = (a - b) * b.

Чтобы найти разницу в площади, отнимем новую площадь S" от исходной площади S: ΔS = S - S".

Выполняя вычисления, получаем: ΔS = (a * b) - ((a - b) * b) = ab - ab + b^2 = b^2.

Таким образом, площадь прямоугольника уменьшится на b^2 квадратных метров.

Пример: Пусть исходная длина прямоугольника равна 10 метрам, а ширина равна 5 метрам. Если уменьшить длину на 2 метра, то площадь прямоугольника уменьшится на 2^2 = 4 квадратных метра.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется провести небольшой эксперимент на бумаге. Нарисуйте прямоугольник и проделайте все шаги, описанные выше, чтобы увидеть, как изменяется его площадь при уменьшении длины.

Упражнение: Длина прямоугольника равна 8 метрам, а ширина равна 3 метрам. На сколько квадратных метров уменьшится площадь, если длину прямоугольника уменьшить на 2 метра?