Сколько пятизначных чисел с неповторяющимися цифрами можно составить из цифр 2, 3, 4, 8, 9, исключая те, которые

Тема урока: Количество пятизначных чисел с неповторяющимися цифрами

Инструкция: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать комбинаторику и принципы подсчета. У нас есть 5 доступных цифр: 2, 3, 4, 8 и 9. Также нам дано ограничение - числа не могут начинаться с 234.

Первая цифра не может быть 2, так как она должна быть отличной от 2, 3 и 4 из-за ограничения. У нас остается 4 варианта выбора для первой цифры.

Для второй цифры у нас остаются 5 вариантов выбора (мы можем использовать любую из доступных цифр).

Для третьей цифры остаются 4 варианта выбора (мы исключаем уже использованные цифры).

Аналогично, для четвертой цифры остаются 3 варианта выбора, а для пятой цифры остается 2 варианта выбора.

Таким образом, общее число пятизначных чисел с неповторяющимися цифрами, исключая те, которые начинаются с 234, равно:

4 * 5 * 4 * 3 * 2 = 480

Дополнительный материал: Найдите количество пятизначных чисел с неповторяющимися цифрами, которые можно составить из цифр 2, 3, 4, 8, 9, исключая те, которые начинаются с 234.

Совет: Чтобы лучше понять принцип подсчета, вы можете представить себе задачу, используя реальные предметы, например, маркеры разных цветов. Имитируйте процесс выбора цифр и видите, как меняется количество вариантов с каждым шагом.

Проверочное упражнение: Сколько трехзначных чисел с неповторяющимися цифрами можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5?