Сколько пятизначных чисел, кратных 10, можно составить, используя только один раз каждую из цифр 0,5,7,8,9? Выберите

Предмет вопроса: Комбинаторика и перестановки

Инструкция: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать комбинаторику и понятие перестановок. Мы должны составить пятизначные числа, кратные 10, используя только цифры 0, 5, 7, 8 и 9 только один раз каждую.

У нас есть 5 позиций в числе: _ _ _ _ _. Чтобы число было кратно 10, последняя цифра должна быть 0. Мы можем выбрать цифру 0 для последней позиции только один раз.

Для оставшихся 4 позиций (первые 4 цифры) у нас осталось 4 цифры: 5, 7, 8 и 9. Мы можем выбрать первую цифру 4 способами, затем для следующей позиции - 3 способа, для третьей - 2 способа, и для четвертой - 1 способ. Поэтому общее количество пятизначных чисел, кратных 10 и использующих только один раз каждую из цифр 0, 5, 7, 8, 9, равно 4 * 3 * 2 * 1 = 24.

Дополнительный материал: В задаче число пятизначных чисел, кратных 10 и использующих только один раз каждую из цифр 0, 5, 7, 8, 9, составляет 24.

Совет: Чтобы лучше понять комбинаторику и перестановки, стоит попрактиковаться в решении подобных задач. Рассмотрите различные варианты и комбинации, чтобы улучшить свои навыки в данной области.

Задача на проверку: Сколько трехзначных чисел можно составить, используя только один раз каждую из цифр 2, 4, 6, 7, 9? (Ответ: 60)