10. Определите вероятность того, что случайно выбранный диаметр контрольной трубы будет находиться в диапазоне от 50,7

Тема занятия: Вероятность

Объяснение: Чтобы решить данную задачу, нам необходимо определить вероятность того, что случайно выбранный диаметр контрольной трубы будет находиться в указанном диапазоне. Для этого мы можем использовать нормальное распределение и стандартное отклонение.

Диаметр водопроводных труб составляет 5,08 см, а допустимое отклонение диаметра равно 0,13 мм. Нам необходимо определить вероятность попадания выбранного диаметра в диапазон от 50,7 мм до 50,9 мм, что составляет 0,2 мм (50,9 - 50,7).

Сначала нам нужно перевести допустимое отклонение в сантиметры. 0,13 мм = 0,013 см. Затем мы можем определить стандартное отклонение как половину разницы между максимальным и минимальным значениями диапазона плюс отклонение: (0,2 + 0,013) / 2 = 0,1065 см.

Затем, используя нормальное распределение, мы можем найти вероятность попадания в указанный диапазон, использовав значения диаметра и стандартного отклонения.

Демонстрация:
Задача: Определите вероятность того, что случайно выбранный диаметр контрольной трубы будет находиться в диапазоне от 50,7 мм до 50,9 мм.

Решение:
Диаметр водопроводных труб = 5,08 см
Допустимое отклонение = 0,13 мм = 0,013 см

Стандартное отклонение = (0,2 + 0,013) / 2 = 0,1065 см

Теперь, используя значения диаметра и стандартного отклонения, мы можем определить вероятность попадания в указанный диапазон с помощью нормального распределения.

Совет: Для лучшего понимания использования нормального распределения и нахождения вероятности, рекомендуется изучить соответствующие теоретические материалы и примеры.

Дополнительное упражнение: Определите вероятность того, что случайно выбранный диаметр контрольной трубы будет находиться в диапазоне от 51,5 мм до 52,1 мм, при тех же значениях диаметра водопроводных труб и допустимого отклонения.