Сколько печенья нужно положить в пакетик, чтобы гарантировано было хотя бы одно с грецким орехом? Мама и Катя испекли

Тема урока: Вероятность исключения

Описание: Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать принципы комбинаторики и вероятности. Перед нами стоит задача расcчитать минимальное количество печенья, которое нужно положить в пакетик, чтобы гарантировано было хотя бы одно печенье с грецким орехом.

Итак, у нас есть 5 печений с грецким орехом и 8 с фундуком. Всего у нас 13 печений. Мы можем представить это как урну, из которой мы случайно без возвращения достаем печенья.

Нам нужно рассмотреть худший возможный сценарий: все печенья, которые мы положили в пакетик, не должны быть с грецким орехом.

Пусть мы положили в пакетик `n` печений. Чтобы случайным образом не достать печенье с грецким орехом, нам нужно выбрать только печенья с фундуком. Из 13 печений, 8 печений - с фундуком, поэтому нам нужно выбрать все `n` печений только с фундуком.

Таким образом, мы можем записать уравнение: `8/13 * 7/12 * ... * (8-n+1)/(13-n+1) = 0`

Решив это уравнение, получим минимальное значение `n`, которое гарантированно даст нам печенье с грецким орехом.

Пример:
Задача: Сколько печенья нужно положить в пакетик, чтобы гарантировано было хотя бы одно печенье с грецким орехом?
Условие: Мама и Катя испекли 5 печений с грецким орехом и 8 с фундуком.

Совет: Для лучшего понимания, можно провести несколько итераций и рассмотреть разные значения `n`.

Практика: Какое минимальное количество печенья нужно положить в пакетик, чтобы гарантировано было хотя бы два печенья с грецким орехом?