Сколько пассажиров каждого из трех пароходов может вместить, если первый и второй пароход вмещают 4200 пассажиров

Тема занятия: Решение системы линейных уравнений
Объяснение: Данная задача связана с системой линейных уравнений, которую можно использовать для нахождения количества пассажиров на каждом из трех пароходов.

Предположим, что количество пассажиров на первом пароходе равно x, на втором - y, а на третьем - z. По условию задачи мы знаем, что первый и второй пароход вмещают 4200 пассажиров, а второй и третий - 4000.

Получаем следующую систему уравнений:

1) x + y = 4200

2) y + z = 4000

Мы можем решить эту систему уравнений методом сложения или вычитания двух уравнений, чтобы найти значения x, y и z.

Сложим первое и второе уравнение:

(x + y) + (y + z) = 4200 + 4000

Упрощая выражение, получаем:

x + 2y + z = 8200

Итак, у нас есть система уравнений:

1) x + y = 4200

2) x + 2y + z = 8200

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (x и y). Решим эту систему уравнений. Вычитаем первое уравнение из второго:

(x + 2y + z) - (x + y) = 8200 - 4200

Упрощая выражение, получаем:

y + z = 4000

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (y и z). Решим эту систему уравнений. Вычитаем второе уравнение из первого:

(x + y) - (y + z) = 4200 - 4000

Упрощая выражение, получаем:

x - z = 200

Таким образом, мы получили систему уравнений:

1) y + z = 4000

2) x - z = 200

Теперь мы можем решить каждое уравнение отдельно.

Доп. материал:
Количество пассажиров на первом пароходе (x) - 2600, на втором пароходе (y) - 1600, на третьем пароходе (z) - 2400.

Совет: Для решения системы линейных уравнений рекомендуется использовать метод сложения или вычитания, чтобы исключить одну неизвестную и получить значения для других неизвестных. Также полезно проверять полученное решение подставлением в исходные уравнения системы для проверки его правильности.

Проверочное упражнение: Решить систему линейных уравнений:
1) x + y = 10
2) 2x - y = 4