Сколько партий было сыграно в этом шахматном турнире, в котором участвовали 15 шахматистов и каждый из них сыграл

Тема урока: Шахматный турнир
Инструкция: Чтобы решить эту задачу, нам нужно понять, сколько партий каждый шахматист сыграл со всеми остальными. Если участвовало 15 шахматистов, то каждый из них должен сыграть по одной партии с другими 14 шахматистами. Это можно рассматривать как сумму чисел от 1 до 14. Когда мы считаем сумму, мы можем использовать формулу суммы арифметической прогрессии.
Формула суммы арифметической прогрессии: S = (n/2)*(a1 + an), где S - сумма, n - количество элементов, a1 - первый элемент, an - последний элемент.
В нашем случае: n = 14, a1 = 1, an = 14
Подставим значения в формулу и найдем сумму партий: S = (14/2)*(1 + 14) = 7 * 15 = 105
Таким образом, в этом шахматном турнире было сыграно 105 партий.

Совет: Если у вас возникли трудности с использованием формулы суммы арифметической прогрессии, вы можете представить каждую партию шахматиста в виде матрицы, где строки обозначают первого шахматиста, а столбцы - второго шахматиста. Затем вы можете отметить, когда каждый шахматист сыграл партию. Это может помочь вам увидеть, что каждый из 15 шахматистов сыграл по одной партии со всеми остальными.
Закрепляющее упражнение: Сколько партий было бы сыграно, если в турнире участвовало 10 шахматистов?