Сколько зрителей сидит на свободных креслах в театральном зале, где изначально нет ни одного зрителя?

Предмет вопроса: Математика

Объяснение: Для решения данной задачи нам необходимо учитывать следующие факты. Допустим, что в театральном зале имеется N свободных кресел. В начале ни одного зрителя нет, значит количество зрителей равно 0. Затем первая группа зрителей входит в зал и занимает все свободные кресла, таким образом количество зрителей становится равным N. После этого, следующая группа зрителей входит в зал и занимает только половину оставшихся свободных кресел. Таким образом, количество зрителей увеличивается на N/2. Этот процесс повторяется с каждой последующей группой зрителей, пока не останется свободных кресел.

Итак, если имеется K групп зрителей, то количество зрителей, сидящих на свободных креслах в театральном зале, можно рассчитать по следующей формуле:

Количество зрителей = N + N/2 + N/4 + N/8 + ... + N/2^k

Например:

Предположим, в театральном зале было изначально 64 свободных кресла. И пришло 3 группы зрителей. Тогда количество зрителей, сидящих на свободных креслах, можно вычислить по формуле:

Количество зрителей = 64 + 64/2 + 64/4 + 64/8 = 64 + 32 + 16 + 8 = 120

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, можно представить ее с помощью диаграммы или визуализации ситуации.

Проверочное упражнение: Если в театральном зале изначально было 128 свободных кресел, и через 4 группы зрителей все свободные кресла стали заняты, сколько зрителей сидит на свободных креслах?