Сколько пар из мальчиков было за последние четыре дня в группе детского сада, если в ней 12 мальчиков и 8 девочек

Тема вопроса: Задача на комбинаторику (перестановки)

Описание: Для решения этой задачи нам нужно найти количество возможных комбинаций, когда дети выстраиваются парами. Поскольку в группе детского сада 12 мальчиков и 8 девочек, нам нужно определить, сколько пар из мальчиков было за последние четыре дня.

Сначала рассмотрим сколько пар можно составить из мальчика и девочки. У нас есть 12 мальчиков и 8 девочек, поэтому мы можем сделать 12 * 8 = 96 различных пар.

Затем рассмотрим условие, что за последние четыре дня было всего 7 пар, где девочка шла с девочкой. Поскольку за каждый день образуется 2 пары, у нас есть 4 * 2 = 8 пар. Но из них только 7 пар соответствуют условию.

Теперь найдем сколько пар было из мальчиков. Для этого от общего числа пар (96) вычтем пары, где девочка идет с девочкой (7), получим 96 - 7 = 89 пар, где мальчик идет с мальчиком.

Итак, за последние четыре дня в группе детского сада было 89 пар из мальчиков.

Дополнительный материал: Сколько пар из мальчиков было за последние два дня в группе детского сада, если в ней 10 мальчиков и 6 девочек, и они ежедневно выходят на прогулку, выстраиваясь парами по-разному, и за этот период было всего 5 пар, в которых девочка шла с девочкой?

Совет: Чтобы решить задачу, внимательно прочитайте условие и сделайте соответствующие вычисления. Обратите внимание на то, что пары формируются каждый день, и количество пар с девочками могло измениться.

Задание для закрепления: Сколько пар из мальчиков было за последнюю неделю в группе детского сада, если в ней 15 мальчиков и 10 девочек, и они ежедневно выходят на прогулку, выстраиваясь парами по-разному, и за этот период было всего 12 пар, в которых девочка шла с девочкой?