Сколько пар чисел из натурального диапазона от 1 до 15 имеют НОД, равный

Название: Количество пар чисел с НОД равным 1

Инструкция: Чтобы найти количество пар чисел с наибольшим общим делителем (НОД), равным 1, нужно рассмотреть все возможные пары чисел из заданного диапазона и проверить их НОД.

НОД двух чисел - это наибольшее число, на которое оба числа делятся без остатка. Если НОД двух чисел равен 1, это означает, что у них нет общих делителей, кроме 1, и они являются взаимно простыми.

В данной задаче нас интересует количество пар чисел с НОД, равным 1 из натурального диапазона от 1 до 15.

Мы можем рассмотреть все возможные пары чисел из этого диапазона и проверить их НОД. Если НОД равен 1, мы считаем эту пару чисел.

Применяя этот подход к задаче, мы можем перебрать все пары чисел и посчитать, сколько из них имеют НОД, равный 1.

Пример:

Задача: Сколько пар чисел из натурального диапазона от 1 до 15 имеют НОД, равный 1?

Решение:

Пары чисел с НОД, равным 1:
- (1, 2)
- (1, 3)
- (1, 4)
- (1, 5)
- (1, 6)
- (1, 7)
- (1, 8)
- (1, 9)
- (1, 10)
- (1, 11)
- (1, 12)
- (1, 13)
- (1, 14)
- (1, 15)

Количество пар чисел с НОД, равным 1: 14

Совет: В данной задаче можно заметить, что одно из чисел в каждой паре равно 1. Это происходит потому, что 1 является взаимно простым с любым другим числом. Таким образом, число пар с НОД, равным 1, можно рассчитать, используя формулу: количество пар = количество чисел в диапазоне - 1.

Ещё задача: Сколько пар чисел из натурального диапазона от 1 до 20 имеют НОД, равный 1?