Сколько отрезков можно получить, соединив каждую из 7 отмеченных точек на окружности с каждой другой точкой? Сколько

Тема: Комбинаторика - соединение точек на окружности

Пояснение: Для решения этой задачи нам необходимо определить количество отрезков, которые можно получить, соединяя каждую из 7 отмеченных точек на окружности с каждой другой точкой. Для этого мы должны знать следующие:

1. Формула для определения количества соединений между n точками: N = (n * (n - 1)) / 2. Эта формула проистекает из комбинаторной теории, где каждая из n точек соединяется со всеми остальными (n - 1) точками, и каждая пара точек подсчитывается дважды (так как отрезок AB и отрезок BA считаются одним и тем же отрезком).

Теперь, применим формулу к нашей задаче:
N = (7 * (7 - 1)) / 2
N = 7 * 6 / 2
N = 42 / 2
N = 21

Ответ: Мы можем получить 21 отрезок, соединяя каждую из 7 отмеченных точек на окружности с каждой другой точкой.

Пример использования:

Задача: Сколько отрезков можно получить, соединив каждую из 8 отмеченных точек на окружности с каждой другой точкой?

Решение:
N = (8 * (8 - 1)) / 2
N = 8 * 7 / 2
N = 56 / 2
N = 28

Ответ: Мы можем получить 28 отрезков, соединяя каждую из 8 отмеченных точек на окружности с каждой другой точкой.

Совет: Для лучшего понимания комбинаторики и подобных задач, рекомендуется изучать основные комбинаторные формулы и практиковаться в их применении. Разбирайте задачи пошагово и обратите внимание на особенности каждой задачи.

Упражнение: Сколько отрезков можно получить, соединив каждую из 5 отмеченных точек на окружности с каждой другой точкой?