Сколько отдыхающих не входят в одну из этих групп?
Сколько отдыхающих не входят в одну из этих групп?
11.12.2023 06:17
Верные ответы (1):
Eduard
37
Показать ответ
Тема вопроса: Вычисление количества отдыхающих, не входящих в одну из групп.
Описание: Для решения данной задачи необходимо знать, сколько всего отдыхающих и какое количество отдыхающих в каждой группе. После этого можно использовать принцип включения-исключения.
Принцип включения-исключения гласит, что если у нас есть несколько непересекающихся множеств, то количество элементов в их объединении можно вычислить, суммируя количество элементов в каждом множестве и вычитая количество элементов в их пересечении.
Для этой задачи мы можем представить каждую группу отдыхающих в качестве множества, а объединение всех групп - весь набор отдыхающих. Затем мы вычисляем сумму отдыхающих в каждой группе и вычитаем количество отдыхающих в пересечении этих групп.
Пример использования: Предположим, что у нас есть три группы отдыхающих: группа А с 50 человеками, группа В с 70 человеками и группа С с 80 человеками. При этом, количество отдыхающих, входящих в две или три группы, следующее: группы AB - 20 человек, группы AC - 15 человек, группы BC - 10 человек, и группы ABC - 5 человек. Тогда, чтобы узнать количество отдыхающих, не входящих ни в одну из этих групп, нам необходимо вычислить:
Всего отдыхающих - (отдыхающие в группе А + отдыхающие в группе В + отдыхающие в группе С - отдыхающие в группе AB - отдыхающие в группе AC - отдыхающие в группе BC + отдыхающие в группе ABC)
Совет: Чтобы лучше понять принцип включения-исключения, можно представить его на диаграмме Венна. Рисуя диаграмму с пересекающимися кругами, можно наглядно увидеть, какие группы пересекаются и какие элементы включены и исключены.
Упражнение: Предположим, что у нас есть четыре группы отдыхающих: группа А с 60 человеками, группа В с 80 человеками, группа С с 90 человеками и группа D с 70 человеками. Количество отдыхающих, входящих в две или три группы, следующее: группы AB - 25 человек, группы AC - 30 человек, группы AD - 20 человек, группы BC - 15 человек, группы BD - 10 человек, группы CD - 5 человек и группы ABC - 8 человек. Сколько отдыхающих не входят ни в одну из этих групп?
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Описание: Для решения данной задачи необходимо знать, сколько всего отдыхающих и какое количество отдыхающих в каждой группе. После этого можно использовать принцип включения-исключения.
Принцип включения-исключения гласит, что если у нас есть несколько непересекающихся множеств, то количество элементов в их объединении можно вычислить, суммируя количество элементов в каждом множестве и вычитая количество элементов в их пересечении.
Для этой задачи мы можем представить каждую группу отдыхающих в качестве множества, а объединение всех групп - весь набор отдыхающих. Затем мы вычисляем сумму отдыхающих в каждой группе и вычитаем количество отдыхающих в пересечении этих групп.
Пример использования: Предположим, что у нас есть три группы отдыхающих: группа А с 50 человеками, группа В с 70 человеками и группа С с 80 человеками. При этом, количество отдыхающих, входящих в две или три группы, следующее: группы AB - 20 человек, группы AC - 15 человек, группы BC - 10 человек, и группы ABC - 5 человек. Тогда, чтобы узнать количество отдыхающих, не входящих ни в одну из этих групп, нам необходимо вычислить:
Всего отдыхающих - (отдыхающие в группе А + отдыхающие в группе В + отдыхающие в группе С - отдыхающие в группе AB - отдыхающие в группе AC - отдыхающие в группе BC + отдыхающие в группе ABC)
Совет: Чтобы лучше понять принцип включения-исключения, можно представить его на диаграмме Венна. Рисуя диаграмму с пересекающимися кругами, можно наглядно увидеть, какие группы пересекаются и какие элементы включены и исключены.
Упражнение: Предположим, что у нас есть четыре группы отдыхающих: группа А с 60 человеками, группа В с 80 человеками, группа С с 90 человеками и группа D с 70 человеками. Количество отдыхающих, входящих в две или три группы, следующее: группы AB - 25 человек, группы AC - 30 человек, группы AD - 20 человек, группы BC - 15 человек, группы BD - 10 человек, группы CD - 5 человек и группы ABC - 8 человек. Сколько отдыхающих не входят ни в одну из этих групп?