Какая площадь исходного прямоугольника, если его горизонтальная сторона (длина) увеличена на 3 см, а площадь

Задача: Изменение площади прямоугольника
Инструкция:
Пусть исходный прямоугольник имеет длину L и ширину W. Из условия задачи у нас есть два увеличения: увеличение длины на 3 см и увеличение ширины на 3 см.

Мы знаем, что площадь прямоугольника S вычисляется как S = L * W.

Теперь мы можем написать два уравнения, отражающих изменения площади:

1) (L + 3) * W = S + 12
2) L * (W + 3) = S + 24

Мы можем использовать эти два уравнения для нахождения значений L и W, а затем вычислить площадь S прямоугольника.

Решая первое уравнение, мы получаем следующее:
LW + 3W = S + 12
LW + 3W - S = 12

Решая второе уравнение, мы получаем следующее:
LW + 3L = S + 24
LW + 3L - S = 24

Используя метод вычитания, мы можем выразить S в обоих уравнениях:
3W - 3L = 12 - 24
3W - 3L = -12

Деление обоих частей на 3 дает нам:
W - L = -4

Теперь мы можем решить систему уравнений, чтобы найти значения L и W:

W - L = -4
L + W = ?

Добавив первое уравнение и второе уравнение, мы получим:
W - L + L + W = -4 + ?

Упрощая выражение, мы получаем:
2W = ?

Теперь нам нужно найти значение ?, которое равно разнице площадей 12 и 24, то есть 12 - 24 = -12.

Итак, 2W = -12.
Делим обе части на 2, и получаем:
W = -6.

Теперь мы можем использовать это значение W, чтобы найти L:
-6 - L = -4
L = -6 - (-4)
L = -6 + 4
L = -2.

Теперь у нас есть значения L и W. Площадь S исходного прямоугольника вычисляется как S = L * W.
Подставляя значения, мы получаем:
S = -2 * -6
S = 12.

Таким образом, площадь исходного прямоугольника равна 12 квадратных см.

Совет:
При решении подобных задач всегда старайтесь записывать все известные уравнения и используйте метод алгебраического решения системы уравнений для нахождения неизвестных значений.

Задание для закрепления:
Найдите площадь прямоугольника, если его длина увеличена на 5 см, а ширина увеличена на 3 см. Исходная площадь прямоугольника составляет 30 квадратных см.