Сколько операций потребуется, чтобы переместить все диски на второй или третий стержень в игре Ханойская башня

Название: Ханойская башня

Пояснение:

Ханойская башня - это головоломка, состоящая из трех стержней и набора дисков разного размера, которые нанизаны на один из стержней в порядке убывания размеров. Задача состоит в перемещении всех дисков с начального стержня на целевой стержень, соблюдая следующие правила:

1. Можно перемещать только один диск за раз.
2. Нельзя класть больший диск на меньший.

Для определения количества операций, необходимых для перемещения всех дисков, можно использовать рекурсивный алгоритм. Правило гласит: если у нас есть n дисков, то количество операций для их перемещения равно удвоенному количеству операций для перемещения n-1 диска, плюс одна операция для перемещения самого большого диска.

Таким образом, для решения задачи с n дисками нужно выполнить следующее количество операций:

2^n - 1

Например:
Предположим, у нас есть 3 диска. Тогда количество операций будет равно:

2^3 - 1 = 8 - 1 = 7 операций

Совет:
Для лучшего понимания и решения задачи Ханойской башни рекомендуется начать с меньшего количества дисков, например, 2 или 3. При этом можно визуализировать каждый шаг и записать его количество операций.

Задание для закрепления:
Сколько операций потребуется для перемещения 4 дисков по изображению конфигурации дисков?