Який є значення кутового коефіцієнта дотичної до графіка функції f(x)=x^3-2x в точці x0=0?

Суть вопроса: Кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції

Пояснення: Кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції визначається за допомогою похідної функції. Дотична до графіка функції у певній точці перетинає графік у цій точці і має такий же нахил, як і графік у цій точці.

Щоб знайти кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції f(x)=x^3-2x в точці x0=0, спочатку знайдемо похідну цієї функції.

f"(x)=(d/dx)(x^3-2x)
f"(x)=3x^2-2

Тепер підставимо значення x0=0 у вираз f"(x) і отримаємо:

f"(0)=3(0)^2-2
f"(0)=-2

Отже, кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції f(x)=x^3-2x в точці x0=0 дорівнює -2.

Приклад використання: Дайте значення кутового коефіцієнта дотичної до графіка функції g(x)=2x^2-5x+1 в точці x0=2.

Порада: Щоб краще зрозуміти концепцію кутового коефіцієнта дотичної, розгляньте графіки функцій та їх дотичні на різних точках.

Вправа: Знайдіть кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції h(x)=3x^2+2x-5 в точці x0=1.