Сколько общих пересадочных станций нужно построить в метро города, если в нем будет 101 линия и все две линии должны

Тема: Построение общих пересадочных станций в метро

Инструкция: Чтобы решить задачу, нам нужно понять, как между собой пересекаются линии метро. Каждая линия должна пересекаться с каждой другой линией только в одной общей станции.

Для нахождения количества общих пересадочных станций нужно использовать комбинаторику. Количество способов выбрать две линии из 101 равно C(101,2) = 4950. Это количество пар линий, которые могут пересекаться. И так как каждая пара должна пересекаться только в одной общей станции, мы получаем, что нам нужно построить 4950 общих пересадочных станций.

Для случая трех линий, нужно найти количество способов выбрать три линии из 101: C(101,3) = 166,650. Таким образом, нам потребуется построить 166,650 общих пересадочных станций для трех линий.

Пример использования:
Для 101 линий: 4950 общих пересадочных станций
Для 3 линий: 166,650 общих пересадочных станций

Совет: Чтобы более легко понять и запомнить комбинаторику и получать правильные ответы, можно практиковаться с помощью задач и упражнений на нахождение количества сочетаний и перестановок. Также полезно использовать численные примеры и рисунки, чтобы визуализировать пересечения линий метро.

Практика: Сколько общих пересадочных станций нужно построить в метро города, если в нем будет 10 линий? Как изменится количество станций, если линий будет 15?