Сколько наименьшее количество различных чисел могло быть записано на доске, если каждое число возводилось либо

Тема: Задача об определении наименьшего количества различных чисел на доске.

Объяснение: Давайте разберем эту задачу. Нам нужно определить наименьшее количество различных чисел, которые можно записать на доске, если каждое число возводится в квадрат или в куб, и результат записывается вместо исходного числа.

Для решения этой задачи важно заметить, что возводя число в куб или в квадрат, мы получаем новое число. Когда число возводится в квадрат, оно умножается само на себя. Когда число возводится в куб, оно умножается на себя два раза. Таким образом, каждое число будет иметь только одну запись на доске, в зависимости от того, квадрат или куб берется.

Первый шаг заключается в нахождении всех возможных чисел, которые можно получить, возводя числа в квадрат или в куб. Затем мы удаляем все повторяющиеся числа. Наименьшее количество различных чисел, которое можно записать на доске, будет равно количеству уникальных чисел.

Доп. материал:

Предположим, у нас есть следующие числа: 2, 3, 4.

Возводим каждое число в квадрат или в куб.

Для числа 2: 2^2 = 4, 2^3 = 8.

Для числа 3: 3^2 = 9, 3^3 = 27.

Для числа 4: 4^2 = 16, 4^3 = 64.

Теперь у нас есть следующие числа: 2, 3, 4, 4, 8, 9, 16, 27, 64.

Удаляем повторяющиеся числа: 2, 3, 4, 8, 9, 16, 27, 64.

Наименьшее количество различных чисел, которое можно записать на доске, - 8.

Совет: Для более эффективного решения этой задачи можно использовать данные ограничения, например, диапазон чисел, которые могут быть записаны на доске.

Ещё задача: Посчитайте наименьшее количество различных чисел, которые можно записать на доске, если каждое число возводится в квадрат или в куб, и результат записывается вместо исходного числа, при условии, что числа могут быть только целыми и в диапазоне от 1 до 10.