Сколько минут разговаривали Маша, Оля и Таня, если Маша говорила в 3 раза больше, чем Оля, но в 3 раза меньше

Тема: Решение задач на пропорции.

Инструкция: Для решения этой задачи можно использовать пропорцию. Давайте обозначим время, которое Оля разговаривала, как "х" минут. Тогда время, которое Маша разговаривала, будет 3х (так как Маша говорит в 3 раза больше, чем Оля), а время, которое Таня разговаривала, будет 9х (так как Маша говорит в 3 раза меньше, чем Таня). По условию, вместе они проговорили 65 минут, поэтому мы можем записать следующую пропорцию:

Оля:Маша:Таня = х:3х:9х

Теперь мы можем составить уравнение и решить его:

х + 3х + 9х = 65

13х = 65

х = 5

Таким образом, Оля разговаривала 5 минут, Маша - 15 минут, а Таня - 45 минут.

Пример использования: Сколько минут разговаривали Маша, Оля и Таня, если Маша говорила в 3 раза больше, чем Оля, но в 3 раза меньше, чем Таня, и вместе они проговорили 65 минут?

Совет: Для решения задач на пропорции всегда можно использовать метод подстановки. Задайте неизвестное значение для одной из величин и выразите остальные значения через него. Затем составьте уравнение и решите его.

Задание: Сколько минут разговаривали Андрей, Боря и Вася, если Боря говорил в 2 раза больше, чем Андрей, но в 3 раза меньше, чем Вася, и вместе они проговорили 84 минуты?