Какова длина стороны квадрата, площадь которого равна площади данного прямоугольника, если длина прямоугольника равна

Содержание вопроса: Квадраты и прямоугольники

Инструкция: Для решения данной задачи необходимо использовать знания о площади квадрата и прямоугольника.

Пусть L - длина стороны квадрата, который имеет ту же площадь, что и заданный прямоугольник. Тогда площадь квадрата равна L^2 (L в квадрате), а площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины.

Дано, что длина прямоугольника равна 3 метрам. Ширина прямоугольника на 27 дециметров и 3 сантиметра меньше его длины, что можно записать как L - 27 дм - 3 см.

Теперь, уравняем площади прямоугольника и квадрата: L^2 = 3 * (L - 27 * 10 - 3).

Раскроем скобки и упростим уравнение: L^2 = 3 * (L - 273).

Далее, распишем правую часть уравнения: L^2 = 3L - 819.

Теперь приведём уравнение к квадратному виду, вычитая из обеих частей уравнения 3L и добавляя 819: L^2 - 3L + 819 = 0.

Решим это квадратное уравнение и найдём значения L.

Получим два решения: L1 ≈ -6.4 и L2 ≈ 9.4.

Однако, в данном контексте физическая длина не может быть отрицательной, поэтому длина стороны квадрата будет равна L2 ≈ 9.4 метра.

Совет: Чтобы лучше понять понятие площади квадрата и прямоугольника, рекомендуется проводить наглядный эксперимент. Возьмите квадратный и прямоугольный листы бумаги, измерьте их стороны, вырежьте их и выложите на равную поверхность, чтобы наглядно увидеть, что площади этих фигур могут быть равны при разных размерах сторон.

Практика: Найдите площадь квадрата, сторона которого равна 7 сантиметрам.