Сколько метров тесьмы было в исходном куске, если после использования 1/3 этого куска и затем 5/6 остатка осталось

Содержание вопроса: Решение уравнений с неизвестным количеством.

Описание: Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать метод решения уравнений с неизвестным количеством. Предположим, что исходная длина тесьмы составляет x метров.

После использования 1/3 от данного куска, у нас останется (2/3) * x метров тесьмы. Затем, после использования 5/6 от оставшегося куска, у нас останется (1/6) * (2/3) * x метров тесьмы.

Мы знаем, что осталось 8 метров тесьмы, поэтому можем записать следующее уравнение: (1/6) * (2/3) * x = 8.

Чтобы решить это уравнение, умножаем обе стороны на (6/2) * (3/1), чтобы избавиться от дробей: x = 8 * (6/2) * (3/1).

Произведя вычисления, получаем: x = 8 * 9 = 72.

Таким образом, исходный кусок тесьмы составлял 72 метра.

Пример:
Задача: В исходном куске тесьмы было неизвестное количество метров. После использования 1/4 и затем 2/3 остатка, в итоге осталось 20 метров тесьмы. Сколько метров тесьмы было в исходном куске?
Решение: Предположим, что исходная длина тесьмы составляет x метров. Мы знаем, что (1/4) * (2/3) * x = 20. Решим это уравнение и найдем значение x.

Совет: Чтобы лучше понять и освоить решение уравнений с неизвестным количеством, рекомендуется изучать примеры и постепенно переходить к более сложным задачам. Не забывайте проверять свои ответы, подставляя полученные значения обратно в исходные уравнения.

Проверочное упражнение: В исходном куске тесьмы было неизвестное количество метров. После использования 2/5 и затем 3/4 остатка, в итоге осталось 30 метров тесьмы. Сколько метров тесьмы было в исходном куске?

Предмет вопроса: Решение уравнений

Объяснение: Для решения данной задачи, мы можем использовать уравнение чтобы найти количество метров тесьмы в исходном куске.

Пусть х - количество метров тесьмы в исходном куске.

По условию задачи, после использования 1/3 куска осталось: x - 1/3x метров тесьмы.

Затем, после использования 5/6 оставшегося куска, осталось 8 метров тесьмы. Это можно записать уравнением:

(x - 1/3x) - 5/6(x - 1/3x) = 8

Мы можем решить это уравнение, раскрыв скобки и объединив подобные слагаемые. Решив уравнение, найдем значение x, которое показывает количество метров тесьмы в исходном куске.

Пример: Решите данное уравнение, чтобы найти количество метров тесьмы в исходном куске.

Совет: Для решения уравнений, первым шагом является упрощение и объединение подобных слагаемых. Затем, используя соответствующие операции, вычисляем значение неизвестной переменной.

Проверочное упражнение: В исходном куске было 24 метра тесьмы, если после использования 1/5 этого куска и затем 2/3 остатка осталось 10 метров тесьмы. Найдите исходное количество метров тесьмы.