Какое свойство позволяет утверждать, что выражения (x + 7) + y = x + (7 + y) равны всегда? Варианты ответов: Свойство

Содержание вопроса: Свойство ассоциативности

Пояснение: Свойство ассоциативности относится к операциям суммы и умножения чисел, и оно гласит, что порядок расстановки скобок при выполнении этих операций не влияет на результат выражения. Другими словами, при обобщенной формуле (a + b) + c = a + (b + c) выполнение операции сложения можно проводить в любом порядке, что приведет к одному и тому же результату.

В данном примере, выражение (x + 7) + y имеет операцию сложения внутри первой пары скобок, а затем еще одну операцию сложения с переменной y. По свойству ассоциативности мы можем переставить скобки так, чтобы выполнить операцию сложения между переменными x и y сразу: x + (7 + y). В результате мы получим одно и то же выражение, так как порядок выполнения операций сложения не имеет значения.

Демонстрация: По свойству ассоциативности, выражения (3 + 6) + 4 и 3 + (6 + 4) равны и дают результат 13.

Совет: Чтобы лучше понять свойство ассоциативности, можно провести несколько простых вычислений, меняя порядок операций в выражениях. Это поможет увидеть, что результат остается неизменным независимо от расстановки скобок.

Дополнительное задание: Докажите, что выражения (2 + 5) + 3 и 2 + (5 + 3) равны, используя свойство ассоциативности.