Сколько мест в последнем ряду амфитеатра, если каждый последующий ряд имеет больше мест, чем предыдущий, и в третьем

Тема урока: Арифметическая прогрессия

Объяснение:
Данная задача связана с арифметической прогрессией, которая представляет собой последовательность чисел, в которой разность между любыми двумя последовательными числами постоянна.

Пусть данная арифметическая прогрессия начинается с первого ряда амфитеатра и имеет неизвестное количество мест в каждом последующем ряду. Пусть разность между местами в каждом последующем ряду равна d.

По условию задачи, мы знаем, что в третьем ряду амфитеатра 24 места, а в шестом ряду - 33 места. Нам нужно найти количество мест в последнем ряду.

Можем использовать формулу арифметической прогрессии для нахождения количества мест в последнем ряду:
a_n = a_1 + (n - 1) * d,

где a_n - количество мест в последнем ряду,
a_1 - количество мест в первом ряду,
n - номер последнего ряда,
d - разность мест в каждом последующем ряду.

Из условия задачи мы знаем, что a_3 (количество мест в третьем ряду) равно 24 и a_6 (количество мест в шестом ряду) равно 33.
Подставим эти значения в формулу и решим уравнение:

24 = a_1 + (3 - 1) * d,
33 = a_1 + (6 - 1) * d.

Решив данную систему уравнений, найдем первый член прогрессии a_1 и разность между местами d.

После нахождения a_1 и d, мы можем найти количество мест в последнем ряду, подставив значения в формулу:
a_n = a_1 + (n - 1) * d.

Пример:
Задача: Сколько мест в последнем ряду амфитеатра, если каждый последующий ряд имеет больше мест, чем предыдущий, и в третьем ряду 24 места, а в шестом ряду - 33 места?

Решение:
Используем формулу арифметической прогрессии и решим систему уравнений:

24 = a_1 + 2d,
33 = a_1 + 5d.

После решения системы уравнений, мы находим a_1 = 6 и d = 9.

Используем формулу арифметической прогрессии для нахождения количества мест в последнем ряду:
a_n = 6 + (n - 1) * 9.

Задача решена, количество мест в последнем ряду будет зависеть от указанного номера ряда.

Совет:
Для понимания арифметической прогрессии рекомендуется ознакомиться с основными понятиями, такими как разность прогрессии и первый член прогрессии. Это поможет легче решать задачи и применять формулы.

Задача для проверки:
Найдите количество мест в десятом ряду амфитеатра, если известно, что в первом ряду 5 мест, а разность между местами в каждом последующем ряду равна 3.