Сколько максимальное количество линий сетки может пересекать диагонали выпуклого 100-угольника, нарисованного

Тема вопроса: Пересечение диагоналей выпуклого 100-угольника

Разъяснение:
Выпуклый многоугольник - это многоугольник, у которого все его углы являются выпуклыми (не замечает внутрь). Чтобы найти максимальное количество линий сетки, пересекающих диагонали выпуклого 100-угольника, воспользуемся следующей формулой:

N = (n * (n - 3)) / 2

где N - количество пересечений, n - количество вершин в многоугольнике (в данном случае, 100-угольнике).

Подставляя значения в формулу, получим:

N = (100 * (100 - 3)) / 2 = 4850

Таким образом, максимальное количество линий сетки, пересекающих диагонали выпуклого 100-угольника, равно 4850.

Дополнительный материал:
Какое максимальное количество линий сетки может пересекать диагонали выпуклого 50-угольника?

Совет:
Чтобы лучше понять формулу, можно нарисовать несколько простых многоугольников со сеткой и пересечениями диагоналей и посчитать количество пересечений в каждом случае. Также полезно разобраться в теме многоугольников и их свойствах.

Задание для закрепления:
Сколько максимальное количество линий сетки может пересекать диагонали выпуклого 12-угольника?