Сколько людей будет добавлено к населению Земли в течение 6 секунд, если каждые 2 секунды добавляется 3 человека?

Тема урока: Закономерности и шаги решения арифметической прогрессии

Пояснение:
Для решения данной задачи мы можем использовать понятие арифметической прогрессии.

Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждое следующее число образуется путем прибавления к предыдущему числу одного и того же фиксированного числа, называемого разностью прогрессии.
В данной задаче разность прогрессии равна 3, так как каждые 2 секунды добавляется 3 человека.

Мы знаем, что количество добавленных людей является суммой членов арифметической прогрессии.

Чтобы найти это количество, мы можем использовать формулу суммы арифметической прогрессии:

S = (n/2)(2a + (n-1)d),

где S - сумма элементов прогрессии, n - количество элементов, a - первый элемент прогрессии, d - разность прогрессии.

В данном случае, n = 6/2 = 3 (так как 6 секунд разделены на интервалы по 2 секунды), a = 0 (начальное количество людей), d = 3 (разность прогрессии).

Подставляя значения в формулу, получаем:
S = (3/2)(2*0 + (3-1)*3) = (3/2)(0 + 2*3) = (3/2)(0 + 6) = (3/2)*6 = 9.

Таким образом, в течение 6 секунд будет добавлено 9 человек.

Демонстрация:
Узнайте, сколько человек будет добавлено к населению Земли в течение 10 секунд, если каждые 5 секунд добавляется 4 человека.

Совет:
Для того чтобы более легко понять и запомнить формулу суммы арифметической прогрессии, можно представить ее геометрически. Возьмите несколько одинаковых объектов (например, карандашей) и сложите их в ряд с одинаковым расстоянием между ними. Количество объектов в ряду будет соответствовать n, разность между ними - d, а сумма - S.

Практика:
Сколько человек будет добавлено к населению Земли в течение 8 секунд, если каждые 4 секунды добавляется 5 человек?