Сколько литров вмещает каждый из трех баков, если все вместе они вмещают 3250л воды? Емкость первого бака больше

Суть вопроса: Решение системы уравнений методом подстановки

Разъяснение: Для решения данной задачи по определению емкостей баков, мы можем воспользоваться методом подстановки.

Пусть емкость второго бака равна x литров. Значит, емкость первого бака будет (x + 250) литров, а емкость третьего бака будет (4x) литров.

Согласно условию, сумма емкостей всех баков равна 3250 литров. Поэтому у нас получается следующая система уравнений:

x + (x + 250) + 4x = 3250

Решая эту систему уравнений, мы найдем значение x, которое будет соответствовать емкости второго бака. Подставив найденное значение x обратно в уравнение, мы также найдем емкости первого и третьего баков.

Решение:

x + (x + 250) + 4x = 3250

6x + 250 = 3250

6x = 3000

x = 500

Емкость первого бака: x + 250 = 500 + 250 = 750 литров

Емкость третьего бака: 4x = 4 * 500 = 2000 литров

Таким образом, емкость первого бака составляет 750 литров, емкость второго бака - 500 литров, а емкость третьего бака - 2000 литров.

Совет: При решении задач, связанных с системами уравнений, важно последовательно выполнять действия, чтобы не допустить ошибок. Добавление всех терминов, умножение, вычитание - все это важные шаги, которые необходимо сделать в правильном порядке. В конце проверьте свое решение, подставив найденные значения обратно в исходное уравнение.

Проверочное упражнение: Вместимость баков следующей системы равна 4500 литров. Ёмкость первого бака больше второго на 200 литров, а ёмкость третьего в 3 раза больше ёмкости второго. Определите целочисленные значения ёмкостей всех баков в этой системе.