Сколько лет понадобится, чтобы отец был старше сына в 4 раза, если ранее он был старше в 7 раз, а сейчас в 6 раз?

Тема: Пропорции

Инструкция: Давайте решим данную задачу с использованием пропорций. Допустим, что сыну сейчас x лет, а отцу y лет. Исходя из условия задачи, мы знаем, что ранее отец был старше сына в 7 раз, что можно записать как y = 7x. И также дано, что сейчас отец старше сына в 6 раз, то есть y = 6x. Чтобы найти, сколько лет понадобится, чтобы отец был старше сына в 4 раза, мы должны составить пропорцию отношения с учетом данного условия.

Пропорция будет выглядеть следующим образом: (y + t) : (x + t) = 4:1, где t – это количество лет, которое должно пройти для достижения данного условия.

Решив данную пропорцию, мы получим: (y + t) / (x + t) = 4/1. Подставив значения y = 6x, получаем выражение: (6x + t) / (x + t) = 4/1.

Решая данное уравнение, мы найдем: 6x + t = 4(x + t), 6x + t = 4x + 4t, 2x = 3t, x/t = 3/2.

Таким образом, мы получаем, что отец должен быть старше сына в 3 года, чтобы отец был старше сына в 4 раза.

Демонстрация: Допустим, сейчас сыну 10 лет. Сколько лет понадобится, чтобы отец был старше сына в 4 раза?

Совет: Для решения подобных задач с использованием пропорций, всегда старайтесь явно записать данное условие в виде математического выражения. Затем составьте пропорцию и решите ее, чтобы найти неизвестное значение.

Дополнительное упражнение: Если отец в настоящее время в 45 раз старше своего сына, а ранее он был старше в 35 раз, сколько лет понадобится, чтобы отец был старше сына в 20 раз? Дайте подробное решение.