Сколько лет каждой из трех сестер, если их совокупный возраст составляет 72 года, а отношение возраста старшей сестры

Предмет вопроса: Решение системы линейных уравнений

Пояснение: Данная задача может быть решена путем составления и решения системы линейных уравнений, используя информацию о возрасте трех сестер. Пусть x, y и z будут возрастами старшей, средней и младшей сестры соответственно. Мы знаем, что x + y + z = 72, так как совокупный возраст составляет 72 года.

Мы также знаем отношение возраста старшей и средней сестры (x:y = 2:7) и отношение возраста средней и младшей сестры (y:z = 1:3).

Умножая первое отношение на 3 и второе на 7, мы получаем 3x = 2y и 7y = 3z.

Также нам известно, что 40% возраста младшей сестры равно возрасту старшей сестры. Это можно записать в виде 0.4z = x.

Таким образом, у нас получается система уравнений:

- x + y + z = 72
- 3x - 2y = 0
- 7y - 3z = 0
- 0.4z - x = 0

Мы можем решить эту систему уравнений с помощью различных методов, например, метода замены или метода сложения и вычитания.

Дополнительный материал: Для определения возраста каждой из трех сестер, мы решаем систему уравнений:

x + y + z = 72
3x - 2y = 0
7y - 3z = 0
0.4z - x = 0

Решение этой системы уравнений даст нам значения x, y и z, которые соответствуют возрасту каждой из трех сестер.

Совет: При решении системы уравнений методом замены, помните, что первое уравнение может быть использовано для выражения одной переменной через другие. Затем получившееся выражение можно подставить в другие уравнения, чтобы получить значение других переменных.

Задание для закрепления: Возраст трех сестер составляет в сумме 60 лет. Отношение возраста старшей сестры к возрасту средней сестры составляет 2:3, а отношение возраста средней сестры к возрасту младшей сестры составляет 3:5. Определите возраст каждой из трех сестер.