Яка довжина відрізка ММ1, якщо відрізок АА1 має довжину 10 см, відрізок ВВ1 має довжину 16 см, і АА1 паралельно ММ1

Тема: Довжина відрізка ММ1

Пояснення:
Для розв'язання даної задачі ми можемо скористатись властивостями паралельних прямих ліній та використати відношення між відрізками АМ та МВ.

Оскільки відрізок АА1 паралельний ММ1, то ми можемо сказати, що відрізки АА1 та ММ1 мають однакову довжину. Тож, щоб знайти довжину відрізка ММ1, нам необхідно знайти довжину відрізка АА1.

За умовою задачі, довжина відрізка АА1 дорівнює 10 см.

Також, дано, що відношення АМ до МВ дорівнює 2:1. Це означає, що АМ дорівнює половині відрізка АА1, а МВ дорівнює одній третині відрізка ВВ1.

Отже, АМ = 1/2 * АА1 = 1/2 * 10 см = 5 см.

МВ = 1/3 * ВВ1 = 1/3 * 16 см = 5,33 см.

Оскільки відрізки АМ та МВ утворюють одну пряму лінію, то сума їх довжин повинна дорівнювати довжині відрізка АА1. Тобто, АМ + МВ = АА1.

Тому, довжина відрізка ММ1 дорівнює довжині відрізка АА1, тобто 10 см.

Приклад використання:
Задача: Знайти довжину відрізка ММ1, якщо відрізок АА1 має довжину 7 см, відрізок ВВ1 має довжину 12 см, і АА1 паралельно ММ1, а також відношення АМ до МВ дорівнює 3:2?

Рекомендації:
Для кращого розуміння теми можна скористатись графічним зображенням, де позначити відрізки АА1, ММ1, ВВ1 та АМ, МВ.

Вправа:
Задача: З'ясуйте, яка буде довжина відрізка ММ1, якщо відомо, що відрізок АА1 має довжину 14 см, відрізок ВВ1 має довжину 20 см, і АА1 паралельно ММ1, а також відношення АМ до МВ дорівнює 4:3.