Сколько лет было пастуху вчера, если он пасет n коров и уравнение 3n(2n+5) - m(n+4) = 1 было верным?

Алгебра: Решение уравнения

Инструкция: Чтобы решить данное уравнение, нам нужно найти значение переменной n, которое удовлетворяет уравнению 3n(2n+5) - m(n+4) = 1.

Давайте разберемся по шагам:

1. Распишем уравнение:
6n^2 + 15n - mn - 4m = 1

2. Посмотрим на переменную m. У нас нет информации о ней, поэтому мы не можем найти ее точное значение. Однако, мы можем найти значение переменной n в зависимости от m.

3. Сгруппируем переменные:
6n^2 + (15-m)n - 4m - 1 = 0

4. Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью квадратного трехчлена или методом завершения квадратного трехчлена.
Давайте предположим, что m = 2, и решим уравнение:

6n^2 + (15-2)n - 4*2 - 1 = 0
6n^2 + 13n - 9 = 0

Решим это квадратное уравнение:

Раскроем скобки:
6n^2 + 13n - 9 = 0

Найдем значения переменной n:
n = (-13 ± √(13^2 - 4*6*(-9))) / (2*6)

Упростим выражение:
n = (-13 ± √(169 + 216)) / 12
n = (-13 ± √385) / 12

n1 = (-13 + √385) / 12
n2 = (-13 - √385) / 12

5. Таким образом, у нас есть два возможных значения переменной n, которые могут удовлетворять данному уравнению.

Демонстрация:
Данное уравнение имеет два возможных решения для переменной n: n1 = (-13 + √385) / 12 и n2 = (-13 - √385) / 12. Подставьте значения переменной n в уравнение и проверьте, какое из них удовлетворяет уравнению 3n(2n+5) - m(n+4) = 1.

Совет: Чтобы лучше понять решение квадратных уравнений, вам может быть полезно изучить метод завершения квадратного трехчлена и метод решения квадратных уравнений.

Задание для закрепления: Найдите значение переменной n в уравнении: 2n^2 + 5n - 3 = 0.