Сколько кубиков термит преодолевает по своему пути от вершины 9 до вершины P? А) 8. Б) 9. В) 10. Г) 11

Тема урока: Бесконечные геометрические прогрессии

Описание: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать концепцию бесконечных геометрических прогрессий. Бесконечная геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий элемент получается умножением предыдущего элемента на фиксированный множитель. В данной задаче у нас есть начальное значение 9 (вершина 9) и конечное значение P (вершина P). Мы знаем, что термит преодолевает равное число кубиков на каждом шаге, поэтому множитель в прогрессии будет равен 1.

Теперь мы можем создать прогрессию: 9, 9*1, 9*1^2, 9*1^3, ... , 9*1^n, ...

Чтобы найти количество кубиков, которое термит преодолевает на своем пути от вершины 9 до вершины P, нам нужно знать значение n, где 9*1^n = P.

Если мы приведем выражение к виду P/9 = 1^n, то мы увидим, что P/9 = 1^n имеет решение только в том случае, если P делится на 9 без остатка.

Ответом на задачу будет количество кубиков, равное количеству шагов от вершины 9 до вершины P. Нам нужно проверить каждый вариант ответа A) 8, B) 9, C) 10 и D) 11, чтобы увидеть, какой из них делится на 9 без остатка.

Демонстрация:
Задача: Сколько кубиков термит преодолевает по своему пути от вершины 9 до вершины P? А) 8. Б) 9. В) 10. Г) 11.

Совет: Чтобы быстро определить, делится ли число на 9, вам может быть полезно знать правило делимости на 9. Число делится на 9 без остатка только тогда, когда сумма его цифр также делится на 9 без остатка. Попробуйте использовать это правило, чтобы сэкономить время при проверке каждого варианта ответа.

Дополнительное упражнение:
Сколько кубиков термит преодолевает по своему пути от вершины 9 до вершины X, если X = 45? А) 39. Б) 40. В) 41. Г) 42.