Определите площадь S (в км2) Приморского городского района, ограниченного кольцевой линией длиной 60 км. Изложите ответ

Тема занятия: Площадь Приморского городского района

Разъяснение: Чтобы определить площадь Приморского городского района, ограниченного кольцевой линией длиной 60 км, мы должны использовать формулу для вычисления площади круга. Формула для площади круга: S = π * r^2, где S - площадь, π - математическая константа pi (приблизительно равна 3,14), и r - радиус круга.

В данном случае у нас есть длина кольцевой линии, но нам необходим радиус. Чтобы найти радиус, мы можем использовать формулу для длины окружности: L = 2 * π * r, где L - длина окружности, π - математическая константа pi и r - радиус.

Мы знаем, что длина окружности равна 60 км, поэтому L = 60. Подставляя значение в формулу, мы получаем: 60 = 2 * π * r. Разделив обе части уравнения на 2π, мы получим: r = 60 / (2 * π).

Теперь у нас есть значение радиуса, и мы можем подставить его в формулу для площади круга: S = π * (60 / (2 * π))^2.

Упрощая выражение, мы получаем: S = 900 / π км^2.

Таким образом, площадь Приморского городского района, ограниченного кольцевой линией длиной 60 км, составляет 900 / π км^2.

Совет: Если вам трудно запомнить формулу для площади круга или длины окружности, рекомендуется создать небольшую справочную карту с основными формулами, чтобы иметь ее под рукой во время изучения и выполнения математических задач.

Практика: Найдите площадь круга, если его радиус равен 7 см.

Тема вопроса: Задача о площади Приморского городского района

Разъяснение: Чтобы решить данную задачу, нам необходимо представить, что Приморский городской район ограничен кольцевой линией, длина которой равна 60 км. Мы должны определить площадь этого района и представить ответ в виде математического выражения.

Чтобы решить эту задачу, нужно обратиться к понятию площади кольца. Формула для вычисления площади кольца дана как S = π(R^2 - r^2), где R - внешний радиус кольца, r - внутренний радиус кольца, а π - математическая константа, приближенно равная 3.14.

В данной задаче внешний радиус кольца равен половине длины кольцевой линии, то есть 60 / (2π). Внутренний радиус кольца равен нулю, так как внутри кольца нет других ограничений.

Таким образом, итоговое выражение для площади S Приморского городского района будет:

S = π((60 / (2π))^2 - 0^2)

Simplify and solve the expression:

S = π(900 / (4π^2) - 0)

S = π(900 / (4π^2))

Упрощая полученное выражение, получим окончательный ответ:

S = 900 / (4π)

Например: Определите площадь Приморского городского района, ограниченного кольцевой линией длиной 60 км.

Совет: Если вам трудно представить кольцевую линию, нарисуйте ее на бумаге. Также помните, что внутренний радиус кольца равен нулю.

Задание для закрепления: Определите площадь района, ограниченного кольцевой линией длиной 40 км.