Сколько кубиков имеют ровно 4 окрашенные грани? А) 11 Б) 10

Тема урока: Количество кубиков с 4 окрашенными гранями

Пояснение: Для решения этой задачи нам нужно определить, сколько кубиков может иметь ровно 4 окрашенные грани. Чтобы сделать это, мы должны понять, какие условия определяют окрашенные грани на кубике.

Кубик имеет 6 граней - верхнюю, нижнюю, переднюю, заднюю, левую и правую. Если грань окрашена, это означает, что она имеет цвет. Таким образом, мы ищем количество кубиков, у которых 4 из 6 граней окрашены.

Чтобы определить это количество, давайте разберемся, сколько способов можно выбрать 4 грани из 6:

C(6, 4) = 6! / (4! * (6-4)!) = 6! / (4! * 2!) = (6 * 5 * 4!) / (4! * 2) = (6 * 5) / 2 = 15

Таким образом, есть 15 различных способов выбрать 4 окрашенные грани из 6 граней кубика.

Например: Для задачи, данной вами, ответом является вариант А) 11. Это означает, что есть 11 кубиков с ровно 4 окрашенными гранями.

Совет: Чтобы лучше понять это понятие, вы можете взять реальный кубик и поэкспериментировать, окрашивая его различные грани. Также, полезно знать комбинаторику, так как она помогает решать подобные задачи.

Задание: Сколько существует кубиков с ровно 3 окрашенными гранями?