Сколько красных жетонов было у Зева до 11 обменов, если у него после этого стало 31 жетон, учитывая, что первый автомат

Суть вопроса: Арифметические операции

Инструкция: Давайте разберем задачу шаг за шагом. У нас есть два автомата, которые обменивают жетоны. Первый автомат меняет один белый жетон на 4 красных, а второй - один красный жетон на 3 белых. У нас есть информация, что после 11 обменов у Зева стало 31 жетон.

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать алгебраический подход. Предположим, что до 11 обменов Зев имел х красных жетонов.

Тогда после первого обмена, у него станет (х-1) красных жетонов и 4 белых жетона.

После обмена с использованием второго автомата, у Зева будет (х-1) * 3 красных жетона и 4 * 3 = 12 белых жетонов.

Таким образом, после первых двух обменов у Зева будет (х-1) * 3 красных жетона и 12 + (х-1) * 3 белых жетона.

Мы должны продолжить этот процесс 11 раз, чтобы узнать конечное количество красных жетонов.

Таким образом, поставив это уравнение:

(х-1) * 3 + (х-1) * 3 + 12 + (х-1) * 3 + 12 + ... + (х-1) * 3 + 12 + (х-1) * 3 = 31

Решим это уравнение:

3(11х - 11) + 12*11 = 31

33х - 33 + 132 = 31

33х = 31 - 132 + 33

33х = -68

х = -68/33

Поэтому, у Зева было около 2 красных жетона до 11 обменов.

Доп. материал: Сколько красных жетонов было у Зева до 11 обменов, если у него после этого стало 31 жетон, учитывая, что первый автомат меняет один белый жетон на 4 красных, а второй - один красный жетон на 3 белых?

Совет: Для решения подобных задач, важно внимательно читать условие задачи и разбираться в переходах от одного состояния к другому. Также, не забывайте использовать алгебраические операции, чтобы составить уравнения и решить задачу.

Задача для проверки: В корзине было 24 яблока. Если каждый день из нее убирали по 3 яблока и кладут 5, сколько яблок будет в корзине через 7 дней?