За сколько минут оба принтера вместе смогут распечатать всю рукопись, если первый принтер распечатал две трети ее
За сколько минут оба принтера вместе смогут распечатать всю рукопись, если первый принтер распечатал две трети ее за 12 минут, а оставшуюся часть до-печатал второй принтер за 3 минуты?
20.12.2023 09:57
Написать свой ответ:
Объяснение: Чтобы решить данную задачу на совместную работу принтеров, мы должны учесть скорость работы каждого принтера и то, сколько им потребовалось времени для печати части рукописи.
Данные из условия:
1. Первый принтер распечатал две трети рукописи за 12 минут. Обозначим его скорость работы через Х, тогда можно сказать, что первый принтер печатает со скоростью (2/3)/12 = 1/18 части рукописи в минуту.
2. Оставшуюся треть рукописи второй принтер распечатал за 3 минуты. Обозначим его скорость работы через У, тогда можно сказать, что второй принтер печатает со скоростью 1/3/3 = 1/9 части рукописи в минуту.
Чтобы найти общую скорость работы обоих принтеров, мы должны их скорости работы сложить. Таким образом, общая скорость работы будет (1/18) + (1/9) = 1/18 + 2/18 = 3/18 = 1/6 части рукописи в минуту.
Теперь, чтобы узнать, за сколько минут оба принтера распечатают всю рукопись, мы должны разделить 1 (вся рукопись) на их общую скорость работы, то есть 1/(1/6) = 6 минут.
Дополнительный материал:
Задача: За сколько минут оба принтера вместе смогут распечатать всю рукопись, если первый принтер распечатал две трети ее за 12 минут, а оставшуюся часть до-печатал второй принтер за 3 минуты?
Школьник: Сколько времени понадобится, чтобы оба принтера распечатали всю рукопись?
Учитель: Чтобы решить эту задачу, мы должны сложить скорости работы каждого принтера и затем разделить 1 (вся рукопись) на общую скорость работы. В данном случае оба принтера вместе смогут распечатать всю рукопись за 6 минут.
Совет: Для лучшего понимания задач на совместную работу стоит запомнить, что общая скорость работы равна сумме скоростей работы каждого участника процесса.
Дополнительное упражнение:
Задача: Если первый принтер распечатывает половину рукописи за 8 минут, а второй принтер может распечатать оставшуюся часть рукописи за 4 минуты, за сколько минут оба принтера вместе смогут распечатать всю рукопись?