Сколько красных и синих фломастеров находится в ящике? Фломастеры достаются из ящика в случайном порядке. Какова

Тема вопроса: Вероятность появления синего фломастера третьим в очереди из ящика

Пояснение: Для решения данной задачи мы должны знать общее количество красных и синих фломастеров, находящихся в ящике. Допустим, в ящике находится общее количество N фломастеров, из которых M синих. Для того чтобы первый синий фломастер появился третьим в очереди, сначала должно быть выбрано два фломастера другого цвета, а затем третьим - синий.

Вероятность выбрать первый фломастер другого цвета равна количеству фломастеров другого цвета (N - M) делить на общее количество фломастеров (N). После выбора первого фломастера другого цвета, в ящике останется N - 1 фломастеров, из которых (M - 1) синих.

Вероятность выбрать второй фломастер другого цвета равна количеству оставшихся фломастеров другого цвета (N - M - 1) делить на общее количество оставшихся фломастеров (N - 1).

В итоге, вероятность появления первого синего фломастера третьим в очереди равна (N - M) / N * (N - M - 1) / (N - 1).

Дополнительный материал: Предположим, в ящике находится 10 фломастеров, из которых 3 синих. Вероятность того, что первый синий фломастер появится третьим в очереди, составит (10 - 3) / 10 * (10 - 3 - 1) / (10 - 1) = 7/10 * 6/9 = 42/90 = 7/15.

Совет: Для более легкого понимания вероятности, связанных с выбором объектов, можно использовать диаграммы деревьев. Начните с полного дерева всех возможных результатов и постепенно удаляйте невозможные варианты, чтобы найти искомую вероятность.

Задача для проверки: В ящике находится 15 фломастеров, из которых 4 синих. Какова вероятность того, что первый синий фломастер появится третьим в очереди?