Сколько котов было на заборе, если Петя увидел семь голов и восемнадцать лап?

Тема урока: Решение задач на алгебру
Описание:

Давайте предположим, что на заборе было Х количество котов. Так как каждый кот имеет одну голову и четыре лапы, мы можем составить следующую систему уравнений:

1) Количество голов: Х = 7

2) Количество лап: 4Х = 18

Для решения этой системы уравнений мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания уравнений.

Для метода подстановки, первым делом решим первое уравнение относительно Х:
Х = 7

Подставим это значение во второе уравнение:
4 * 7 = 18
28 = 18

Это уравнение неверно, значит наше предположение, что на заборе было Х количество котов неправильно.

Давайте решим эту систему уравнений, используя метод сложения/вычитания уравнений:

Выразим Х из первого уравнения:
Х = 7

Подставим это значение во второе уравнение и решим его:
4Х = 18
4 * 7 = 18
28 = 18

Опять же, это уравнение неверно, что означает, что наше предположение неправильно.

Данные условия задачи противоречат друг другу, поскольку нет допустимого значения Х (количество котов), для которого оба уравнения верны. Поэтому невозможно точно определить, сколько котов было на заборе.

Совет: Для решения подобных задач на алгебру, важно правильно поставить систему уравнений. Прочтите условия задачи внимательно и определите все известные и неизвестные значения, чтобы разработать соответствующую систему уравнений. При решении систем уравнений используйте различные методы, такие как подстановка или сложение/вычитание уравнений, чтобы найти допустимые значения неизвестных.
Закрепляющее упражнение: Решите следующую систему уравнений:
2Х + 3Y = 10
4Х + 2Y = 12