Задача на минимальное время пути
Математика

Каково наименьшее время, в течение которого человек сможет вернуться домой, если он находится на расстоянии 5

Каково наименьшее время, в течение которого человек сможет вернуться домой, если он находится на расстоянии 5 км от прямой дороги и на расстоянии 13 км от своего дома, который расположен у дороги? Скорость движения в лесу составляет 3 км/ч, а по дороге - 5 км/ч. Решите задачу, используя производную, уравнения и рисунок.
Верные ответы (1):
  • Евгения
    Евгения
    21
    Показать ответ
    Суть вопроса: Задача на минимальное время пути

    Пояснение: Чтобы найти наименьшее время пути, необходимо определить оптимальный маршрут, который минимизирует время движения. В данной задаче существует два возможных маршрута: через лес и по дороге. Давайте рассмотрим каждый из них:

    1. Маршрут через лес: Расстояние до дома через лес составляет 5 км. Скорость движения в лесу - 3 км/ч. Для определения времени пути в лесу можно использовать формулу времени равной расстоянию делить на скорость: время = расстояние / скорость = 5 км / 3 км/ч ≈ 1.67 ч.

    2. Маршрут по дороге: Расстояние до дома по дороге составляет 13 км. Скорость движения по дороге - 5 км/ч. Снова используем формулу времени: время = расстояние / скорость = 13 км / 5 км/ч = 2.6 ч.

    Доп. материал:
    Чтобы вернуться домой, человеку потребуется как минимум 1.67 часа, если он выберет путь через лес, и 2.6 часа, если он выберет путь по дороге.

    Совет:
    В данной задаче важно учесть, что скорость движения разная в лесу и по дороге. Не забудьте преобразовать все в одни единицы измерения (например, километры и часы), чтобы получить корректное время.

    Задание:
    Если скорость движения в лесу была бы 4 км/ч, а по дороге - 6 км/ч, какое время в минутах затрачивал бы человек на каждый из маршрутов?
Написать свой ответ: