Сколько корней имеет уравнение f(x) = 0, если функция y = f(x) - нечетная функция, определенная на всей числовой

Содержание вопроса: Количество корней уравнения

Объяснение: Для определения количества корней уравнения f(x) = 0, нужно рассмотреть график функции f(x) и найти точки, где она пересекает ось x. Так как функция f(x) является нечетной функцией, она симметрична относительно начала координат. Это означает, что если у нас есть точка (x, y) на графике функции f(x), то точка (-x, -y) также будет на графике.

Дано, что для каждого неотрицательного значения x значение функции f(x) на 16 меньше значения функции g(x) = (x^2 + x - 4)^2. Это означает, что график функции f(x) смещен вниз относительно графика функции g(x) на 16 единиц.

Таким образом, график функции f(x) пересекает ось x ровно в одной точке, так как он смещен ниже графика функции g(x). Значит, уравнение f(x) = 0 имеет 1 корень.

Совет: Для лучшего понимания этой задачи, рекомендуется построить графики функций f(x) и g(x) с использованием программы или калькулятора графиков. Это поможет визуализировать, как функции пересекаются и понять, почему уравнение имеет только один корень.

Дополнительное упражнение: Найдите количество корней уравнения g(x) = 0, где g(x) = x^3 - 2x^2 + x - 1.