Каково расстояние между вершинами B и D в прямоугольном параллелепипеде с длиной AB равной 6, длиной AD равной

Содержание вопроса: Расстояние между вершинами в прямоугольном параллелепипеде

Объяснение: Чтобы определить расстояние между вершинами B и D в прямоугольном параллелепипеде, мы можем использовать теорему Пифагора. Для этого нужно знать длины трех ребер, связанных с этими вершинами: AB, AD и AA1.

Дано, что AB = 6, AD = 8 и AA1 = 10. Мы можем использовать формулу теоремы Пифагора: c^2 = a^2 + b^2, где c - гипотенуза (расстояние между вершинами), a и b - катеты (длины ребер). В нашем случае AB и AD являются катетами, а BD - гипотенузой.

Давайте подставим значения в формулу: BD^2 = AB^2 + AD^2. BD^2 = 6^2 + 8^2. BD^2 = 36 + 64. BD^2 = 100. Чтобы получить значение BD, мы должны извлечь квадратный корень из 100. BD = √100. BD = 10.

Таким образом, расстояние между вершинами B и D в прямоугольном параллелепипеде равно 10.

Доп. материал: Найдите расстояние между вершинами B и D в прямоугольном параллелепипеде, если известно, что AB = 6, AD = 8 и AA1 = 10. (Ответ: 10)

Совет: Чтобы лучше понять теорему Пифагора и ее применение, рекомендуется провести несколько практических упражнений по нахождению расстояний между вершинами в различных геометрических фигурах.

Задание для закрепления: Каково расстояние между вершинами A и C в прямоугольном параллелепипеде с длиной AC равной 5, длиной AB равной 3 и длиной AD равной 4? (Ответ: √50)