Сколько книг прочитал Илья и Наташа за лето, если оказалось, что Илья прочитал на 7 книг больше, чем Наташа, и общее

Тема занятия: Решение системы уравнений
Пояснение: Для решения этой задачи нам понадобится использовать систему уравнений. Давайте обозначим через x количество книг, которые прочитала Наташа, и через y - количество книг, которые прочитал Илья. Исходя из условия задачи, мы знаем, что Илья прочитал на 7 книг больше, чем Наташа.
Таким образом, имеем два уравнения:
1) x + y = 330 - общее количество прочитанных ими книг
2) y = x + 7 - Илья прочитал на 7 книг больше, чем Наташа

Чтобы решить эту систему, можно использовать метод подстановки или метод сложения уравнений. Давайте воспользуемся методом подстановки.
Из второго уравнения получаем, что x = y - 7. Подставляем это выражение в первое уравнение:
(y - 7) + y = 330
2y - 7 = 330
2y = 337
y = 337/2
y = 168.5

Таким образом, получаем, что Илья прочитал около 168.5 книг. Возможно, это может быть 168 книгами, но тогда ответ будет не точным. Чтобы найти количество книг, прочитанных Наташей, подставим найденное значение y во второе уравнение:
x = 168.5 + 7
x = 175.5

Ответ: Илья прочитал около 168.5 книг, а Наташа прочитала около 175.5 книг (или около 175 книг, что будет более точным округлением).

Совет: В задачах, связанных с количеством предметов или признаков, всегда важно четко обозначать неизвестные величины. Здесь мы использовали x для обозначения количества книг, прочитанных Наташей, и y - для количества книг, прочитанных Ильей. Решение системы уравнений помогает найти значения неизвестных величин, основываясь на условиях задачи и на связях между этими величинами.

Упражнение: Если общее количество прочитанных Ильей и Наташей книг составляет 370, а Илья прочитал на 8 книг больше, чем Наташа, найдите сколько книг прочитала каждый из них.