Сколько килограммов винограда потребуется для производства 1 кг изюма, если из 120 кг винограда можно получить

Тема: Пропорции и перевод единиц измерения

Описание: В данной задаче нам нужно установить отношение между массой винограда и массой изюма. Мы знаем, что из 120 кг винограда можно получить 30 кг изюма. Нам нужно найти, сколько килограммов винограда нужно для производства 1 кг изюма.

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать пропорцию. Пропорция - это математическое равенство, которое устанавливает соотношение между двумя дробями. В данном случае мы можем записать пропорцию следующим образом:

$\frac{120}{30} = \frac{x}{1}$,

где $x$ - масса винограда, необходимого для производства 1 кг изюма.

Чтобы найти значение $x$, мы можем умножить оба числителя и знаменателя второй дроби на 30:

$120 \cdot 1 = 30 \cdot x$.

Таким образом, получаем:

$120 = 30x$,

и далее делим обе части уравнения на 30:

$\frac{120}{30} = \frac{30x}{30}$.

Результат получаем следующий:

$4 = x$.

Таким образом, для производства 1 кг изюма потребуется 4 кг винограда.

Пример:
Сколько килограммов изюма можно получить из 200 кг винограда?
Для решения этой задачи можно использовать ту же пропорцию:

$\frac{120}{30} = \frac{200}{x}$.

Умножаем числитель и знаменатель второй дроби на $30$:

$120 \cdot x = 30 \cdot 200$.

Получаем:

$120x = 6000$.

И делим обе части уравнения на $120$:

$\frac{120x}{120} = \frac{6000}{120}$.

$1x = 50$.

Таким образом, из $200$ кг винограда можно получить $50$ кг изюма.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, полезно обратить внимание на связь между переводом единиц массы и использованием пропорций. Изучайте пропорции, умение составлять и решать пропорции поможет вам справляться с подобными задачами в математике.

Задача для проверки: Сколько килограммов апельсинов нужно для производства 2 кг сока, если из 6 кг апельсинов можно получить 1 кг сока?