Как называется совокупность цилиндрических деревьев радиусом 60 см, которые растут внутри квадрата со стороной

Задача: Название данной совокупности цилиндрических деревьев радиусом 60 см, растущих внутри квадрата со стороной 1 км, называется "лесом". Этот лес является особым, так как любой прямой путь длиной 100 метров внутри этого леса имеет общую точку хотя бы с одним деревом.

Объяснение: В данной задаче представлен квадрат со стороной 1 км, внутри которого растут цилиндрические деревья радиусом 60 см. По условию, для того, чтобы любой прямой путь длиной 100 метров имел общую точку хотя бы с одним деревом, нужно, чтобы на каждом участке длиной 100 метров внутри квадрата находилось хотя бы одно дерево.

Таким образом, данная совокупность цилиндрических деревьев называется "лесом", где каждый прямой путь длиной 100 метров имеет общую точку с одним из деревьев.

Дополнительный материал: В лесу, о котором идет речь, всегда найдется дерево на каждом участке длиной 100 метров.

Совет: Для лучшего понимания данной задачи, можно представить себе квадрат и воображаемые пути длиной 100 метров, которые проходят через этот квадрат. Затем, представьте себе, как все эти пути пересекаются с деревьями радиусом 60 см, растущими в данном лесу.

Задача на проверку: Приблизительно сколько деревьев находится в этом лесу?

Тема занятия: Геометрия и комбинаторика

Инструкция: Совокупность цилиндрических деревьев, которые растут внутри квадрата, называется аллеей или рядом деревьев. В данной задаче цилиндрические деревья имеют радиус 60 см, а квадрат имеет сторону 1000 м (1 км). Для определения количества деревьев, мы можем рассмотреть прямые пути длиной 100 метров внутри квадрата. Такие прямые пути будут представлять собой отрезки длиной 100 м, проходящие через лес. Нам нужно найти количество прямых путей, которые имеют общую точку с хотя бы одним деревом.

Если мы представим себе прямоугольную сетку внутри квадрата, с длиной и шириной равными 100 метров, каждая ячейка сетки будет иметь сторону 60 см, чтобы вместить одно дерево. Количество деревьев в каждой строке и столбце будет равно длине строки или столбца в метрах, поделенной на расстояние между деревьями, в данном случае 100 метров. Таким образом, число деревьев в каждой строке и столбце будет равно 10. Общее количество деревьев в лесу будет равно произведению количества деревьев в строке и столбце, то есть 10 * 10 = 100 деревьев.

Пример:
Задача: Как называется совокупность цилиндрических деревьев радиусом 80 см, которые растут внутри квадрата со стороной 2 км? Как называется лес, когда любой прямой путь длиной 150 метров имеет общую точку хотя бы с одним деревом? Приблизительно сколько деревьев находится в таком лесу?

Совет: Для лучшего понимания задачи, можно изобразить квадрат со стороной 1 км и нарисовать сетку внутри него с ячейками размером 100 метров. Это поможет наглядно представить расположение деревьев и прямых путей.

Упражнение: В квадрате со стороной 500 метров растут цилиндрические деревья радиусом 40 см. Каково количество деревьев в таком лесу?