Сколько килограммов огурцов было собрано в теплице, если помидоров собрали на 456кг меньше, но огурцов было в 4 раза

Содержание вопроса: Задача о сборе огурцов и помидоров

Объяснение: Давайте воспользуемся алгеброй, чтобы решить эту задачу. Предположим, что количество помидоров, которое собрали в теплице, равно х килограммам. Тогда количество огурцов можно выразить через знак умножения: 4х.

Условие говорит нам, что помидоров собрали на 456 кг меньше, чем огурцов. То есть, можно записать уравнение: 4х - х = 456.

Давайте решим это уравнение. Сначала объединим подобные члены: 4х - х = 3х. Тогда новое уравнение будет выглядеть: 3х = 456.

Чтобы найти x (количество килограммов помидоров), мы разделим обе стороны уравнения на 3: x = 456 / 3.

Итак, x = 152.

Мы получили, что количество помидоров равно 152 килограмма. Чтобы найти количество огурцов, мы должны умножить это значение на 4: 4 * 152 = 608.

Таким образом, количество огурцов, собранных в теплице, составляет 608 килограммов.

Пример использования: Сколько килограммов огурцов было собрано в теплице, если помидоров собрали 152 кг?

Совет: Чтобы легче понять задачу, можно использовать схему или рисунок, чтобы представить количество овощей и их отношение друг к другу.

Упражнение: В теплице собрали 180 кг помидоров. Сколько килограммов огурцов было собрано?

Тема урока: Решение системы уравнений

Разъяснение: Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать систему уравнений. Пусть x - количество килограммов помидоров, а y - количество килограммов огурцов. У нас есть две информации: помидоров собрали на 456 кг меньше, чем огурцов, что можно записать как x = y - 456. Также, огурцов было в 4 раза больше, чем помидоров, что можно записать как y = 4x.

Теперь у нас есть система уравнений:

x = y - 456
y = 4x

Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом сложения/вычитания. Для примера, воспользуемся методом подстановки.

Подставим выражение для y из второго уравнения в первое уравнение:

x = (4x) - 456

Раскроем скобки:

x = 4x - 456

Перенесем 4x на левую сторону:

3x = 456

Разделим обе части уравнения на 3:

x = 152

Теперь найдем значение y, подставив найденное x во второе уравнение:

y = 4(152)
y = 608

Итак, было собрано 152 кг помидоров и 608 кг огурцов.

Совет: При решении подобных задач на систему уравнений, всегда стоит внимательно читать условие и четко определять переменные. Также полезной стратегией может быть проверка решения, подставив найденные значения обратно в исходные уравнения и убедившись, что они выполняются.

Проверочное упражнение: Сколько килограммов помидоров и огурцов было собрано, если огурцов собрали вдвое больше, чем помидоров, и их суммарный вес составил 780 кг? Поставьте систему уравнений и решите ее.