Сколько килограммов 76-процентного раствора использовали для получения смеси, если при смешивании 76-процентного

Предмет вопроса: Решение смеси растворов с разными концентрациями

Описание: Решим задачу пошагово. Пусть x - количество килограммов 76-процентного раствора, которое мы используем. Тогда количество кислоты в этом растворе будет 0.76x.

Рассмотрим первое условие задачи: при смешивании 76-процентного и 85-процентного растворов с 10 кг чистой воды получили 71-процентный раствор. Определим, сколько килограммов кислоты содержится в растворе с 85% концентрацией. Количество кислоты в нем равно 0.85 * (10 + x).

Суммируя количество кислоты из обоих растворов, получаем общее количество кислоты: 0.76x + 0.85 * (10 + x).

Теперь рассмотрим второе условие задачи: если бы вместо воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, получился бы 75-процентный раствор. Тогда сумма кислоты от 76-процентного раствора (0.76x) и кислоты от 50-процентного раствора (0.5 * 10) должна быть равна произведению 75% концентрации на общий объем раствора (10 + x + 10).

Получаем уравнение: 0.76x + 0.5 * 10 = 0.75 * (10 + x + 10).

Решаем это уравнение:
0.76x + 5 = 0.75(20 + x)
0.76x + 5 = 15 + 0.75x
0.01x = 10
x = 10/0.01
x = 1000

Таким образом, мы используем 1000 кг 76-процентного раствора для получения нужной смеси.

Совет: Для решения задач по смешиванию растворов с разными концентрациями полезно использовать уравнение концентрации, где количество раствора или вещества в растворе умножается на его концентрацию и суммируется. Также, следует быть внимательным к описанию задачи, чтобы правильно определить уравнение.

Задача для проверки: Сколько кг 60-процентного раствора нужно добавить к 40 кг 80-процентного раствора, чтобы получить 70-процентный раствор?