Сколько рубинов там было, если из 20 драгоценных камней 10 не являлись алмазами, а 16 не были изумрудами?

Тема: Решение алгебраической задачи на нахождение количества рубинов.

Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать алгебруический подход.

Первым шагом, давайте обозначим количество рубинов буквой "р". Затем мы можем записать уравнения на основе данных в задаче.

У нас есть 20 драгоценных камней.
Из них 10 не являются алмазами, так что количество алмазов равно 20 - 10 = 10.
Из 20 камней также 16 не являются изумрудами, поэтому количество изумрудов равно 20 - 16 = 4.

Так как у нас есть только 3 типа драгоценных камней (алмазы, изумруды и рубины), то сумма количества каждого типа должна равняться 20.

То есть, мы можем записать следующее уравнение:
р + 10 + 4 = 20

Теперь мы можем решить это уравнение и найти количество рубинов.
р + 14 = 20
р = 20 - 14
р = 6

Итак, в данной задаче было 6 рубинов.

Доп. материал: Сколько рубинов осталось, если изначально было 20 камней, из которых 10 были алмазами, а 16 - изумрудами?

Совет: Чтобы решить подобные задачи, обратите внимание на информацию, данную в условии задачи, и используйте алгебраический подход. Всегда устанавливайте переменные для неизвестных значений и составляйте уравнения, исходя из данных. Решите полученные уравнения, чтобы найти ответ.

Задача для проверки: Из 30 камней 8 не являются изумрудами, а 10 не являются алмазами. Сколько рубинов было изначально?

Тема урока: Расчет количества рубинов по условию задачи.

Описание: В задаче нам дано, что из 20 драгоценных камней 10 не являются алмазами и 16 не являются изумрудами. Мы хотим найти количество рубинов.

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать принцип включения-исключения.

Всего есть 20 камней. Из них 10 не являются алмазами и 16 не являются изумрудами.

По принципу включения-исключения, чтобы найти количество рубинов, мы должны исключить из общего числа камней, которые не являются ни алмазами, ни изумрудами.

Исключим 10 алмазов и 16 изумрудов из общего количества 20 камней:

20 - 10 - 16 = 4 рубина.

Таким образом, в исходном наборе драгоценных камней было 4 рубина.

Например: Сколько рубинов будет, если из 30 драгоценных камней 15 не являются алмазами, а 20 не являются изумрудами?

Совет: Для решения подобных задач, важно быть внимательным к условию и использовать принцип включения-исключения. Разбивайте задачу на более простые составляющие и решайте их поэтапно.

Задача для проверки: Из 40 драгоценных камней 12 не являются алмазами и 18 не являются изумрудами. Сколько рубинов было изначально?