Комбинаторика
Сколько карандашей необходимо вытащить из набора наугад, чтобы среди них обязательно было 2 разноцветных, если в наборе
Сколько карандашей необходимо вытащить из набора наугад, чтобы среди них обязательно было 2 разноцветных, если в наборе графа дракулы есть 120 карандашей: белые, чёрные и красные, и известно, что если произвольным образом вытащить из набора 101 карандаш, то среди них обязательно найдутся 3 разноцветных?
20.12.2023 10:46
Написать свой ответ:
Объяснение:
Для решения этой задачи нам необходимо выполнить две условия: иметь ровно два разноцветных карандаша из всего набора и иметь ровно три разноцветных карандаша из первых 101 вытащенных карандашей.
Изначально у нас есть 120 карандашей в наборе, представленных тремя цветами: белый, черный и красный.
Для первого условия выберем все возможные пары разноцветных карандашей: белый и черный, черный и красный или белый и красный. Всего у нас имеется 3 комбинации.
Для второго условия нам необходимо выбрать три разноцветных карандаша из первых 101 вытащенных. Для каждого вытащенного карандаша у нас есть 3 возможных комбинации цветов (из-за наличия трех цветов), итого нам нужно выбрать 3 комбинации из трех возможных, что равно 1 комбинации.
Таким образом, чтобы удовлетворить оба условия, нам потребуется вытащить как минимум 3 карандаша из набора.
Дополнительный материал:
Согласно решению, чтобы гарантированно удовлетворять оба условия, нужно вытащить из набора как минимум 3 карандаша.
Совет:
Для лучшего понимания комбинаторики и решения задач, связанных с этой областью математики, рекомендуется изучить основные понятия комбинаторики, такие как перестановки, сочетания и размещения. Также полезно практиковаться в решении различных комбинаторных задач.
Дополнительное упражнение:
Сколько различных трехзначных чисел можно составить, используя цифры 1, 2 и 3 без повторений?