Каковы область определения и множество значений обратной функции y=5x-1?

Тема занятия: Обратная функция

Разъяснение:
Для определения области определения и множества значений обратной функции y=5x-1, нужно помнить, что обратная функция получается перестановкой местами x и y в исходной функции.

Область определения исходной функции y=5x-1 - это все значения x, для которых функция определена. В данном случае она определена для всех действительных чисел, так как уравнение линейное и не имеет знаменателя или других условий, которые могут ограничить область определения. Таким образом, область определения исходной функции является множеством всех действительных чисел, то есть (-∞, +∞).

Чтобы найти множество значений обратной функции, нужно решить уравнение y=5x-1 относительно x. Подставив y вместо x в это уравнение, получим уравнение x=(y+1)/5. Множество значений обратной функции будет состоять из всех действительных чисел, так как y может принимать любое значение исходной функции. Таким образом, множество значений обратной функции также является (-∞, +∞).

Пример:
Исходная функция: y=5x-1.
Обратная функция: x=(y+1)/5.

Совет:
Чтобы лучше понять обратную функцию, рекомендуется изучить свойства и графики прямой функции и обратной функции. Изучение алгебры и геометрии может помочь в понимании этой концепции.

Дополнительное задание:
Найдите область определения и множество значений для исходной функции y=-2x+3.