Сколько карандашей каждого цвета лежит в коробке, если в ней всего 22 карандаша и синих карандашей в 9 раз больше

Тема занятия: Решение уравнений с несколькими переменными

Объяснение: Для решения данной задачи, мы будем использовать переменные, чтобы обозначить количество карандашей каждого цвета в коробке. Пусть количество зеленых карандашей будет обозначено буквой "з", количество синих карандашей - буквой "с", а количество красных карандашей - буквой "к".

Мы знаем, что синих карандашей в 9 раз больше, чем зеленых, поэтому мы можем записать уравнение "с = 9з". Также нам говорят, что количество красных карандашей меньше, чем синих, поэтому мы можем записать уравнение "к < с".

Общее количество карандашей в коробке равно 22, поэтому мы можем составить уравнение "з + с + к = 22".

Теперь у нас есть система из трех уравнений:
1. с = 9з
2. к < с
3. з + с + к = 22

Мы можем решить эту систему уравнений, подставив значение "с" из первого уравнения во второе уравнение, а затем подставив значения "с" и "з" в третье уравнение. Получим:

к = 9з
к < 9з
з + 9з + к = 22

Затем мы можем решить эти уравнения, чтобы получить значения зеленых, синих и красных карандашей.

Демонстрация:
Задача: Сколько карандашей каждого цвета лежит в коробке, если в ней всего 22 карандаша и синих карандашей в 9 раз больше, чем зеленых, а количество красных меньше, чем синих?

Решение: Пусть количество зеленых карандашей будет з (з = ?), тогда количество синих карандашей будет 9з (с = ?) и количество красных карандашей будет < 9з (к = ?).

Используем уравнения для определения значений:
1. с = 9з
2. к < с
3. з + с + к = 22

Решая систему уравнений:
9з + з + к = 22
10з + к = 22
з + к < 22

Зная, что количество карандашей должно быть целым числом, мы можем поочередно подставлять значения и искать решение. Например, если з = 1, то к = 12 и с = 9. Проверяем: 1 + 12 + 9 = 22. Ответ: в коробке 1 зеленый карандаш, 9 синих карандашей и 12 красных карандашей.

Совет: При решении задач подобного типа всегда используйте переменные для обозначения неизвестных значений. Это поможет вам сформулировать уравнения и решить систему, чтобы найти правильный ответ.

Упражнение:
В коробке 18 карандашей. Количество синих карандашей в 5 раз больше, чем количество красных карандашей. Количество зеленых карандашей в 2 раза меньше, чем количество синих. Сколько карандашей каждого цвета лежит в коробке?