Яку швидкість поїзда та швидкість легкової машини треба знайти, якщо відстань між двома містами перешкоджається поїздом

Тема вопроса: Визначення швидкості поїзда та швидкості легкової машини

Об"яснення: Для визначення швидкостей поїзда та легкової машини, спочатку нам потрібно встановити взаємозв"язок між швидкістю, часом та відстанню. Запишемо формулу для знаходження швидкості: швидкість = відстань / час.

Дано, що поїзд проходить відстань за 7 годин, а легкова машина - за 3 години. Відомо також, що швидкість поїзда менша за швидкість легкової машини на 36 км/год.

Позначимо швидкість поїзда як V1 і швидкість легкової машини як V2.

За формулою відстань = швидкість * час, отримаємо такі рівняння:
для поїзда - V1 * 7 = відстань,
для легкової машини - V2 * 3 = відстань.

Умова вказує, що швидкість поїзда менша за швидкість легкової машини на 36 км/год, тому ми можемо сформулювати ще одне рівняння:
V2 = V1 + 36.

Утворимо систему рівнянь, щоб розв"язати задачу.
Замінимо в формулі для легкової машини відстань на V1 * 7:
V2 * 3 = V1 * 7.

Також підставимо значення V2 з останнього рівняння:
(V1 + 36) * 3 = V1 * 7.

Розкриємо дужки і зробимо операції:
3V1 + 108 = 7V1.

Віднімемо 3V1 від обох боків рівності та підсумуємо:
108 = 4V1.

Розділимо обидві частини на 4:
V1 = 27 км/год.

Підставимо це значення в рівняння V2 = V1 + 36:
V2 = 27 + 36 = 63 км/год.

Отже, швидкість поїзда становить 27 км/год, а швидкість легкової машини - 63 км/год.

Приклад використання:
Знайдемо швидкість поїзда та швидкість легкової машини, якщо відстань між двома містами пройшла за 7 годин поїздом та за 3 години легковою машиною, і швидкість поїзда менша за швидкість легкової машини на 36 км/год.

Рекомендації:
У даному випадку намагайтеся завжди чітко і систематично записувати всі відомі дані про задачу та зрозуміти взаємозв"язок між ними. Використовуйте формули, які базуються на відомих вам концепціях, таких як відстань = швидкість * час, щоб сформулювати рівняння. Завжди перевіряйте результати, підставляючи значення назад у вихідні рівняння, щоб переконатися, що ваші відповіді правильні.

Вправа:
На відстань 120 км поїзд потратив 5 годин, а автомобіль - 3 години. Визначте швидкість поїзда та швидкість автомобіля, якщо швидкість поїзда менша від швидкості автомобіля на 20 км/год.